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    已知数列的前n项和
    （1）求数列的通项公式,并证明是等差数列；
    （2）若，求数列的前项和
    （1） 通项公式，证明过程详见试题解析；（2）.

    试题分析：（1） 先根据，求出当时的表达式；再验证时是否满足；证明是等差数列，即证明是定值即可；（2）先求出的表达式，再用裂项相消法求数列前n项和.
    试题解析：（1）当时，   3分
    当时，适合上式，所以   4分
    因为当时，为定值，
    所以是等差数列                            6分
    （2），
    所以
    所以   12分
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    已知每项均大于零的数列{an}中，首项a1＝1且前n项和Sn满足Sn－Sn－1＝2 (n∈N*且n≥2)，则a81＝(　　)
    A．638 B．639
    C．640 D．641

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    ①S2 011＝2 011；②S2 012＝2 012；③a2 011＜a2；④S2 011＜S2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是见证魔术师“论证”64＝65飞神奇．对这个乍看起来颇为神秘的现象，我们运用数学知识不难发现其中的谬误．另外，我们可以更换图中的数据，就能构造出许多更加直观与“令人信服”的“论证”．

    请你用数列知识归纳：(1)这些图中的数所构成的数列：________；(2)写出与这个魔术关联的一个数列递推关系式：________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于正项数列{an}，定义Hn＝为{an}的“光阴”值，现知某数列的“光阴”值为Hn＝，则数列{an}的通项公式为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}的首项a1＝1，前三项之和S3＝9，则数列{an}的通项公式an＝________．

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