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已知命题P:?x1,x2∈R,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)≥0,则¬P是(  )
分析:原命题为全称命题,根据全称命题的否定是特称命题判断即可.
解答:解:命题P:为全称命题,所以全称命题的否定是特称命题,
所以¬P:?x1,x2∈R 使[f(x2)-f(x1)](x2-x1)<0.
故选C.
点评:本题主要考查含有量词的命题的否定,全称命题的否定是特称命题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题P:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:只有一个实数x满足不等式x2+2
2
ax+11a≤0

若命题p是假命题,同时命题q是真命题,求a的取值范围.

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(2012•辽宁)已知命题p:?x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是(  )

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已知命题P:?x1∈R,ax12+x1+
1
2
≤0
.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是
1
2
,+∞
1
2
,+∞

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