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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    精英家教网已知α∩β=a，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，求证：a∥b．
    分析：根据已知中，α∩β=α，β∩γ=m，γ∩α=b，且m∥α，我们根据线面平行的性质定理，可得m∥a，m∥b，进而根据平行公理，即可得到答案．
    解答：精英家教网证明：已知，如右图所示：
    ∵β∩γ=m，m∥α，α∩β=α，
    由线面平行的性质定理可得m∥a
    同理可得：m∥b
    ∴a∥b
    点评：本题考查的知识点是直线与平面平行的性质，是对线面平行性质的直接考查，难度不大，熟练掌握性质定理的条件及证明步骤是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B1C1的中点．
    （Ⅰ）求证：A1D⊥平面BB1C1C；（Ⅱ）求二面角D-A1C-A的余弦值．
    （文科）如图甲，精英家教网在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
    （Ⅰ）求证：DC⊥平面ABC；
    （Ⅱ）设CD=a，求三棱锥A-BFE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是最大边长为2的△ABC的三个内角，
    m
    =(2sin
    A-B
    2
    ，4sin
    C
    2
    )，|
    m
    |=
    		10
    ．
    （1）求tanA•tanB的值．（2）求∠C的最大值及此时△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知已知a+lga=10，b+10b=10，则a+b=（　　）
    A、5B、10C、15D、20

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）
    A、若a＞b，则ac2＞bc2
    B、若
    a
    c
    ＞
    b
    c
    ，则a＞b
    C、若a3＞b3且ab＜0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    D、若a2＞b2且ab＞0，则
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右两个顶点，F为椭圆的右焦点，P为椭圆上异于A、B点的任意一点，直线AP、BP分别交椭圆的右准线于M、N点，则△MFN面积的最小值是（　　）
    A、8B、9C、11D、12

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