Question

（14分）已知函数，其中为大于零的常数．
（Ⅰ）若曲线在点（1，）处的切线与直线平行，求的值；
（Ⅱ）求函数在区间[1，2]上的最小值．

Answer 1

解：()  ………… 2分
（I）因为曲线在点（1，）处的切线与直线平行，
所以，即…………………4分
(II)当时，在（1，2）上恒成立，这时在[1，2]上为增函数
.                  ………………………6分
当时，由得，
对于有在[1，a]上为减函数，
对于有在[a，2]上为增函数，
.             …………………………………10分
当时，在（1，2）上恒成立，   这时在[1，2]上为减函数，
.           ……………………………12分
综上，在[1，2]上的最小值为
①当时，,
②当时，，
③当时，.           ………………14分

解析