小张家想利用一面长度超过20m的墙.再用竹篱笆围成一个矩形鸡场.小张家已备足可以围20m长的竹篱笆．试问:矩形鸡场的长和宽各为多少米时.鸡场的面积最大?最大面积是多少平方米? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．小张家想利用一面长度超过20m的墙，再用竹篱笆围成一个矩形鸡场，小张家已备足可以围20m长的竹篱笆．试问：矩形鸡场的长和宽各为多少米时，鸡场的面积最大？最大面积是多少平方米？

分析设长为xm，宽为ym，面积为z，则有x+2y=20，可得z=xy=（20-2y）y=-2（y-5）²+50，即可得出结论．

解答解：设长为xm，宽为ym，面积为z，则有x+2y=20，
∴z=xy=（20-2y）y=-2（y-5）²+50
∴当y=5m时，x=10m时有最大面积，且最大面积为50平方米．

点评本题考查利用数学知识解决实际问题，考查配方法的运用，正确建立函数关系是关键．

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