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已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|m-n|等于  (  )

    A.1                 B.             C.            D.

C


解析:

设a1=,a2=+d,a3=+2d,a4=+3d,而方程x2-2x+m=0的两根和为2,方程x2-2x+n=0的两根和也为2.

    ∴a1+a2+a3+a4=1+6d=4.

    ∴d=

    ∴a1=、a4=是一个方程的两个根,a2=、a3=是另一个方程的两个根.

    ∴是m或n.

    ∴|m-n|=

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已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
1
4
的等差数列,则|m-n|等于(  )
A、1
B、
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4
C、
1
2
D、
3
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A.1
B.
C.
D.

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