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    （1）计算
    sin1020°+tan
    19π
    3
    tan405°-cos(-
    11π
    3
    )
    ；
    （2）已知tanα=-
    1
    2
    ，求
    2sinα-cosα
    sinα+2cosα
    的值．
    分析：（1）原式利用诱导公式化简，再利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
    （2）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：（1）原式=
    -sin60°+tan
    π
    3
    tan45°-cos
    π
    3
    =
    -
    		3
    2
    +
    		3
    1-
    1
    2
    =
    		3
    ；
    （2）∵tanα=-
    1
    2
    ，cosα≠0，
    ∴原式=
    2tanα-1
    tanα+2
    =-
    4
    3
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    1
    4
    ）-2+（
    1
    6
    		2
    ）0-27 
    1
    3
             
    （2）化简：（a 
    1
    2
    •
    3b2
    ）-3÷
    		b-4
    		a-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(3，5，-4)    ，
    b
    =(2，1，8)    ，
    c
    =(0，0，1)
    （1）计算3
    a
    -2
    b
    ，及
    a
    •
    b
    ；
    （2）求实数λ的值，使λ
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设an=
    1•3•5…(2n-1)
    2•4•6…2n
    与bn=
    1
    2n+1
    (n∈N*)
    （1）计算a1，a2，a3与b1，b2，b3，比较a1与b1，a2与b2，a3与b3的大小；
    （2）猜想an与bn的大小，并用数学归纳法证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an＞0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有2Sn=2an2+an-1
    （1）计算a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式
    （2）求满足Sm≤27的m的最大值
    （3）记bn=anan-1+2（n∈N*），求证：
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +…+
    1
    bn
    ＜4．

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