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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1）．
    （1）求BC边上的高所在的直线方程；
    （2）设AC中点为D，求△DBC的面积．

    【答案】
    （1）解：kBC= =﹣ ，∴BC边上的高所在的直线的斜率为 ．

    则BC边上的高所在的直线方程为：y﹣4= （x﹣2），化为：3x﹣4y+10=0．


    （2）解：BC边所在的直线方程为：y+3=﹣ （x﹣1），化为：4x+3y+5=0．

    ∵D是AC的中点，∴D ．

    点D到直线BC的距离d= = ．

    又|BC|= =5，

    ∴S△DBC= = = ．


    【解析】（1）kBC=﹣ ，可得BC边上的高所在的直线的斜率为 ．利用点斜式可得BC边上的高所在的直线方程．（2）BC边所在的直线方程为：y+3=﹣ （x﹣1），化为：4x+3y+5=0．可得AC的中点D ．利用点D到直线BC的距离d．又|BC|，可得S△DBC= ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解点到直线的距离公式的相关知识，掌握点到直线的距离为：．

    练习册系列答案
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    （2）若y=f（x）的图象经过点（ ，0）求函数f（x）在区间[0， ]上的取值范围．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    A.[﹣1，0]
    B.（﹣∞，0]
    C.[﹣2，﹣1]
    D.[﹣2，﹣ ]

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    ③A′F∥BM；
    ④A′F与AM的交点在y轴上；
    ⑤AB′与A′B交于原点．
    其中真命题的是 ． （写出所有真命题的序号）

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