Question

下列各组函数中表示相同函数的是（　　）

• A．f(x)=

  x2-9

  x+3

  ，g（x）=x-3
• B．f（x）=x，g(x)=

  x2

• C．f（x）=1，g（x）=x⁰
• D．f(x)=

  1-x2

  ，g(x)=

  1+x

  ?

  1-x

Answer 1

分析：根据两个函数f（x）与g（x）表示同一函数的条件，我们分别判断四个答案中的两个函数的定义域是否相等，解析式是否可以化为同一个式子，逐一比照后，即可得到答案．

解答：解：f（x）=

x2-9

x+3

=x-3（x≠-3），与g（x）=x-3定义域不同，故A中两函数不是相同函数；
f（x）=x与g（x）=

x2

=|x|解析式不同，故B中两函数不是相同函数；
f（x）=1与g（x）=x⁰=1（x≠0）定义域不同，故C中两函数不是相同函数；
f（x）=

1-x2

与g（x）=

1+x

•

1-x

=

1-x2

定义域都为[-1，1]，且解析式相同，故D中两函数为相同函数．
故选D．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，其中判断判断两个函数是否表示同一函数的两个条件：定义域相等，解析式相同，是解答本题的关键．