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    已知
    1+ai
    1-i
    为纯虚数（是虚数单位）则实数a=（　　）
    A、-1B、-2
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求解a的值．
    解答： 解：
    1+ai
    1-i
    =
    (1+ai)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    (1-a)+(1+a)i
    2
    ，
    ∵
    1+ai
    1-i
    为纯虚数，
    ∴
    1-a=0
    1+a≠0
    ，解得：a=-1．
    故选：A．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，设命题p：函数f（x）=lg（ax2+2x+1）定义域为R；命题q：函数g（x）=x2-2ax+3在（2，+∞）上是增函数．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    tan（-225°）的值等于（　　）
    A、-1
    B、1
    C、-
    		2
    2
    D、
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2+ax-12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={-3}，A∪B={-3，1，4}，求实数a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图的程序框图，若输出的S=48，则输入k的值可以为（　　）
    A、4B、6C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：
    （1）若a=-1，b=3，求输出y1，y2的值；
    （2）若最终输出的结果是y1=3，y2=-2，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于点（
    π
    12
    ，0）对称；③在[
    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]上是减函数”的一个函数是（　　）
    A、y=sin（2x+
    π
    6
    ）
    B、y=cos（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=sin（2x-
    π
    6
    ）
    D、y=sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ex
    x
    （x＞0）的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    你能利用如图，给出下列两个等式的一个证明吗？
    1
    2
    （sinα+sinβ）=sin
    α+β
    2
    cos
    α-β
    2
    ；
    1
    2
    （cosα+cosβ）=cos
    α+β
    2
    cos
    α-β
    2
    ．

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