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A,B为两地震监测站,B在A的正东方向,且相距100千米,C在A南偏东30°的方向上,(如图)C处发生地震时(C处为地震中心),A监测站比B监测站早2秒钟监测到,已知地震波的传播速度为2千米/秒.
(1)A距离地震中心多远?
(2)地震发生15分钟后,监测站发布海啸预警,位于地震中心正北方向的D市(与A,B同一直线上)市民能否安全撤离?(已知海啸的速度是240千米/小时,

【答案】分析:(1)先设AC=x.进而得BC=x+4,再借助与余弦定理即可求出A距离地震中心的距离;
(2)先借助于(1)的结论求出CD的长,进而求出海啸到达D市的时间即可得出结论.
解答:解:(1)设AC=x.则BC=x+4,
有余弦定理:(x+4)2=x2+1002-2•100•x•cos60°
解得
故A距离地震中心的距离为92.4千米.
(2)因为
故海啸到达D市的时间小时=20分钟.
所以能安全撤离.
点评:本题主要考查三角函数知识在实际生活中的应用.解决问题的关键在于解三角形这一块知识的熟练应用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网A,B为两地震监测站,B在A的正东方向,且相距100千米,C在A南偏东30°的方向上,(如图)C处发生地震时(C处为地震中心),A监测站比B监测站早2秒钟监测到,已知地震波的传播速度为2千米/秒.
(1)A距离地震中心多远?
(2)地震发生15分钟后,监测站发布海啸预警,位于地震中心正北方向的D市(与A,B同一直线上)市民能否安全撤离?(已知海啸的速度是240千米/小时,416
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A,B为两地震监测站,B在A的正东方向,且相距100千米,C在A南偏东30°的方向上,(如图)C处发生地震时(C处为地震中心),A监测站比B监测站早2秒钟监测到,已知地震波的传播速度为2千米/秒.
(1)A距离地震中心多远?
(2)地震发生15分钟后,监测站发布海啸预警,位于地震中心正北方向的D市(与A,B同一直线上)市民能否安全撤离?(已知海啸的速度是240千米/小时,数学公式

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