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已知f(x)=x2,g(x)是一次函数,且g(-1)<g(1),若f[g(x)]=4x2-20x+25,求g(x)
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:由g(x)是一次函数且g(-1)<g(1)可设g(x)=ax+b,a>0;从而求得.
解答: 解:由题意,设g(x)=ax+b,a>0;
则f[g(x)]=f(ax+b)=(ax+b)2=4x2-20x+25=(2x-5)2
故a=2,b=-5;
故g(x)=2x-5.
点评:本题考查了一复合函数的应用,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某网站用“10分制”调查一社区人们的治安满意度,现从调查人群中随机抽取16名,以下茎叶图记录了他们的治安满意度分数(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶):
(1)若治安满意度不低于9.5分,则称该人的治安满意度为“极安全”.求从这16人中随机选取3人,至多有1人是“极安全”的概率;
(3)以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记X表示抽到“极安全”的人数,求X的分布列及数学期望.

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若B=A+
π
3
,b=2a,则B=
 

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已知点(n,an)都在直线2x-y-16=0上,那么在数列{an}中有(  )
A、a7+a9>0
B、a7+a9<0
C、a7+a9=0
D、a7•a9=0

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二项式(x2-
2
x
)6
的展开式中不含x3项的系数之和为(  )
A、161B、159
C、-161D、-159

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科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={(x,y)|x+y=10,x∈N*,y∈N*}的元素个数为(  )
A、8B、9C、10D、100

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下列有关命题的说法正确的是(  )
A、命题“?x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是“?x∈R,均有x2+x+1<0”
B、“x=1”是“x2-5x-6=0”的必要而不充分的条件
C、命题“若x2=1则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”
D、命题“若x=y则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下说法错误的是(  )
A、“log3a>log3b”是“(
1
2
a<(
1
2
b充分不必要条件
B、?α,β∈R,使sin(α+β)=sinα+sinβ
C、?m∈R,使f(x)=mxm2+2m是幂函数,且在(0,+∞)上单调递增
D、命题“?x∈R,x2+1>3x”的否定是“?x∈R,x2+1<3x”

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列 {an}的首项为24,公差为-2,则当n=
 
时,该数列的前n项和Sn取得最大值.

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