练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数集 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}, 且 1∈A, 求实数 a 的值.

    实数 a 的值为0。
    主要考查集合的概念。
    解：由1∈A，分三种情况讨论。
    a+2=1时，a=－1，此时a+2=1，(a+1)2=0，a2+3a+3 =1,与集合中元素的互异性矛盾；
    (a+1)2=1时，a=0或a=－2，如上方法检验知a=0，集合A={2,1,3}，a=－2不符合题意；
    a2+3a+3=1时，a=－1或a=－2，均不符合题意。
    综上知，所求实数 a 的值为0。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数集A={a1，a2，…，an}（1≤a1＜a2＜…an，n≥2）具有性质P；对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与
    aj
    ai
    两数中至少有一个属于A．
    （I）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
    （Ⅱ）证明：a1=1，且
    a1+a2+…+an
    a
    -1
    1
    +
    a
    -1
    2
    +…+
    a
    -1
    n
    =an    ；
    （Ⅲ）证明：当n=5时，a1，a2，a3，a4，a5成等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数集A={a1，a2，…，an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥3）具有性质P：对?i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai与aj-ai两数中至少有一个属于A．
    （1）分别判断数集{0，1，3}与数集{0，2，4，6}是否具有性质P，说明理由；
    （2）求证：a1+a2+…+an=
    n2
    an；
    （3）已知数集A={a1，a2…，a8}具有性质P．证明：数列a1，a2，a8是等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教B版高中数学必修一1.1集合与集合的表示方法练习卷（二）（解析版） 题型：解答题

    已知数集 A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}, 且 1∈A, 求实数 a 的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数集A＝{α，β，γ}，B＝{m，0，-m}，f是从A到B的映射，则满足f(α)+f(β)+f(γ)＝0的映射共有


    1. A.
      6个
    2. B.
      7个
    3. C.
      9个
    4. D.
      27个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案