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经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点,且与直线2x+y-1=0平行的直线方程是(  )
A、x-2y+6=0
B、x-2y-6=0
C、2x+y-8=0
D、x+2y+8=0
考点:直线的一般式方程与直线的平行关系
专题:直线与圆
分析:联立两直线方程求得交点坐标,由题意设出经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点,且与直线2x+y-1=0平行的直线方程为2x+y=m,代入交点坐标求出m的值得答案.
解答: 解:联立
2x-y=0
x+y-6=0
,解得
x=2
y=4

∴直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点为(2,4),
设与直线2x+y-1=0平行的直线方程是2x+y=m,
∵(2,4)在直线2x+y=m上,
∴2×2+4=m,即m=8.
∴经过直线2x-y=0与直线x+y-6=0的交点,且与直线2x+y-1=0平行的直线方程是2x+y-8=0.
故选:C.
点评:本题考查了直线的一般式方程与直线平行的关系,考查了两直线的交点坐标的求法,是基础题.
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1
2
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3
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θ
2
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