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    平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足=λ1+λ2（O为原点），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，则点C的轨迹是（ ）
    A．直线
    B．椭圆
    C．圆
    D．双曲线
    【答案】分析：设C（x，y），欲求点C的轨迹，只须求出坐标x，y的关系式即可，先依据向量的坐标运算表示出x，y，再消去λ1，λ2即得．
    解答：解：设C（x，y），则=（x，y），=（3，1），=（-1，3），
    ∵=λ1+λ2，
    ∴，又λ1+λ2=1，
    ∴x+2y-5=0，表示一条直线．
    故选：A
    点评：本题主要考查了轨迹方程、向量的坐标运算等知识，属于基础题．
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    在平面直角坐标系中，已知单位圆与x轴正半轴交于A点，圆上一点P(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，则劣弧
    AP
    的弧长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），向量
    e
    =（0，1），点B为直线x=-1上的动点，点C满足2
    OC
    =
    OA
    +
    OB
    ，点M满足
    BM
    •e=0    ，
    CM
    •
    AB
    =0    ．
    （1）试求动点M的轨迹E的方程；
    （2）试证直线CM为轨迹E的切线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知四点A（2，-3），B（4，1），C（3，9），D（-1，1）
    （1）AB与CD平行吗？并说明理由
    （2）AB与AD垂直吗？并说明理由
    （3）求角∠ADC的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知直线l过点A（2，0），倾斜角为
    π2
    ．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）若有一极坐标系分别以直角坐标系的原点和x轴非负半轴为原点和极轴，并且两坐标系的单位长度相等，在极坐标系中有曲线C：ρ2cos2θ=1，求直线l截曲线C所得的弦BC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州一模）平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
    （I）求|
    		AB
    |的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．

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