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    若函数f （x）=4x3-ax+3的单调递减区间是（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ），则实数a的取值范围为
    a=3
    a=3
    ．
    分析：求出导函数，令导函数小于0的解集为单调递减区间；得到 -
    1
    2
    ，
    1
    2
    是导函数的两个零点，代入求出a．
    解答：解：f′（x）=12x2-a
    ∵f（x）=4x3-ax+3的单调递减区间是 (-
    1
    2
    ，
    1
    2
    )
    ∴-
    1
    2
    ，
    1
    2
    是12x2-a=0的两个根
    所以a=3
    故答案为：3
    点评：本题考查利用导函数求函数的单调区间：导函数大于0对应的x的范围是函数的递增区间；导函数小于0对应的x的范围是函数的递减区间．属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=|4-x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，定义区间[a，b]的长度为b-a，则区间[a，b]长度的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=4+ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
    a2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在区间[2，+∞）内至少存在一个实数c使f（c）＞0，则实数P的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a>0且a≠1，f（loga x）=（x-）.

    （1）试证明函数y=f（x）的单调性.

    （2）是否存在实数m满足：当y=f（x）的定义域为（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m2）＜0?若存在，求出其取值范围；若不存在，请说明理由.

    （3）若函数f（x）-4恰好在（-∞，2）上取负值，求a的值.

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