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    已知在直角坐标系xoy中，直线l过点P（1，-5），且倾斜角为
    π
    3
    ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，半径为4的圆C的圆心的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）试判定直线l和圆C的位置关系．
    分析：（Ⅰ）利用直线l过点P（1，-5），且倾斜角为
    π
    3
    ，即可写出直线l的参数方程；求得圆心坐标，可得圆的直角坐标方程，利用
    x2+y2=ρ2
    y=ρsinθ
    ，可得圆的极坐标方程为ρ=8sinθ；
    （Ⅱ）求出直线l的普通方程，可得圆心到直线的距离，与半径比较，可得结论．
    解答：解：（Ⅰ）∵直线l过点P（1，-5），且倾斜角为
    π
    3
    ，
    ∴直线l的参数方程为
    x=1+
    1
    2
    t
    y=-5+
    		3
    2
    t
    （t为参数）
    ∵半径为4的圆C的圆心的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，
    ∴圆心坐标为（0，4），圆的直角坐标方程为x2+（y-4）2=16
    ∵
    x2+y2=ρ2
    y=ρsinθ
    ，
    ∴圆的极坐标方程为ρ=8sinθ；
    （Ⅱ）直线l的普通方程为
    		3
    x-y-5-
    		3
    =0    ，
    ∴圆心到直线的距离为d=
    9+
    		3
    		3+1
    =
    9+
    		3
    2
    ＞4
    ∴直线l和圆C相离．
    点评：本题考查直线的参数方程，考查圆的极坐标方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•黑龙江一模）已知在直角坐标系xOy中，圆锥曲线C的参数方程为
    x=2cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    （θ为参数），定点A(0，-
    		3
    )    ，F1，F2是圆锥曲线C的左，右焦点．
    （1）以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点F1且平行于直线AF2的直线l的极坐标方程；
    （2）在（I）的条件下，设直线l与圆锥曲线C交于E，F两点，求弦EF的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知函数f（x）=|x-2|+|x-4|的最小值为m，实数a，b，c，n，p，q
    满足a2+b2+c2=n2+p2+q2=m．
    （Ⅰ）求m的值；     （Ⅱ）求证：
    n4
    a2
    +
    p4
    b2
    +
    q4
    c2
    ≥2    ．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2tcosθ
    y=2sinθ
    （t为非零常数，θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为ρsin(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；
    （Ⅱ）是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且
    OA
    •
    OB
    =10    （其中O为坐标原点）？若存在，请求出；否则，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知矩阵A=
    a2
    1b
    有一个属于特征值1的特征向量
    α
    =
    2
    -1
    ，
    ①求矩阵A；
    ②已知矩阵B=
    1-1
    01
    ，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
    （2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
     t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
    （3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
    ①求不等式f（x）≥3的解集；
    ②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=2+2cosθ
    y=2sinθ
    为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直 线l的方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2

    （I）求曲线C在极坐标系中的方程；
    （II）求直线l被曲线C截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-4：坐标系与参数方程
    已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
    x=t-3
    y=
    		3
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．
    ①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    ②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的取值范围．

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