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若x,y满足条件
3x-5y+6≥0
2x+3y-15≤0
y≥0
,z=
1
2
x-y的最小值为(  )
A、-1
B、
7
4
C、-
3
2
D、-
7
4
考点:简单线性规划
专题:不等式的解法及应用
分析:作出不等式组对应的平面区域,利用目标函数的几何意义即可得到结论.
解答: 解:作出不等式组对应的平面区域如图:
由z=
1
2
x-y得y=
1
2
x-z,
平移y=
1
2
x-z,由图象知当直线y=
1
2
x-z经过点A时,直线的截距最大,此时z最小.
3x-5y+6=0
2x+3y-15=0
,解得
x=3
y=3
,即A(3,3),
则z═
1
2
×3-3=-
3
2

故选:C
点评:本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法.
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若,
AB
=(-2,4),
AC
=(4,6),则
1
2
BC
=(  )
A、,(1,5)
B、,(3,1)
C、,(6,2)
D、,(-3,-1)

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已知tanα=2,则
1
1+sinαcosα
=
 

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A、-3B、3C、5D、-5

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已知
a
=(2x,1)
b
=(-x+1,x•2x-1)且f(x)=
a
b

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)作出函数g(x)=|f(x)|的图象,并求出方程g(x)=k恰有一个解时k的取值范围.

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3
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画出函数f(x)的图象:f(x)=
-1,x≤-2
x2,-2<x<2
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(1)m为何值时,l1与l2垂直;
(2)m为何值时,l1与l2平行.

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求f(x)=
x
2x-1
+
x
2
的奇偶性.

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