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    已知x3-8x2+20x-17=a（x-1）（x-2）（x-3）+b（x-1）（x-2）+c（x-1）+d，求a，b，c，d之值．
    考点：函数的概念及其构成要素
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据相同指数的系数相同先求出a=1，再分别令x=1，x=2，x=3，求出d，c，b的值
    解答： 解：∵x3-8x2+20x-17=a（x-1）（x-2）（x-3）+b（x-1）（x-2）+c（x-1）+d，
    ∴a=1
    令x=1，得
    1-8+20-17=d，解得d=-4，
    再令x=2，得
    8-32+40-17=c+d，解得c=3，
    再令x=3，得
    37-72+60-17=2b+2c+d，解得b=3，
    故a=1，b=3，c=3，d=-4
    点评：本题考查了函数概念，以相同项的系数相同，采用取特殊值，属于基础题
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    若cosαcosβ+sinαsinβ=0，则sinαcosβ-cosαsinβ值为
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（x-1）的定义域是
     
    ．

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    已知函数f （x）=2sinx（cosx+sinx）-1，若α为三角形的内角，且f（
    α
    2
    -
    π
    8
    ）=
    		2
    3
    ，求f（α）的值．

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    已知f（x）=3-x-x2．
    （1）若方程f（x）=kx+4有等根，求k的值；
    （2）如果g（x）=f（x-2）+3，求函数g（x）的零点．

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    设正数a，b，c满足c-
    1
    6
    a≤b≤
    37
    2
    c-6a    ，且a≥c•
    ceb
    ，求
    b
    a
    的最大值和最小值．

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