Question

5、关于直线m，n和平面α，β，则下列命题为真命题的是：（　　）

A、若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；

B、若m∥n，m?α，n⊥β，则α⊥β

C、若α∩β=m，m∥n，则n∥α，n∥β；

D、若m⊥n，α∩β=m则n⊥α或n⊥β

Answer 1

分析：A、C、D可举反例说明错误，B可通过面面垂直的判定定理证明．

解答：解：A中m和n平行、相交和异面都有可能，故为假命题；
B正确，因为m∥n，n⊥β，则m⊥β，因为m?α，则α⊥β
C中可能n?α或n?β，故为假命题；
D中如正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中面ABCD为α，ADD₁A₁为β，α∩β=AD，AB₁⊥AB，但是AB₁和α、β都不垂直，故D为假命题．
故选B．

点评：本题考查空间的线面位置关系，考查空间想象能力和逻辑推理能力．