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    椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4
    		2
    ，焦距为4，则该椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    32
    +
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    12
    +
    y2
    8
    =1
    C、
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1
    分析：设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），根据题意算出a=2
    		2
    且c=2，利用平方关系算出b=2，从而可得该椭圆的方程．
    解答：解：∵椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，
    ∴设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    又∵长轴2a=4
    		2
    ，焦距2c=4，
    ∴a=2
    		2
    ，c=2，可得b=
    		a2-c2
    =2，
    即椭圆方程为
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    ．
    故选：C
    点评：本题已知焦点在x轴上的椭圆的长轴长与焦距，求椭圆的标准方程．着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市2012届高二下学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分） 已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆，它的中心在原

    点，左焦

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）若P是椭圆上的动点，求线段PA中点M的轨迹方程；

    （3）过原点O的直线交椭圆于点B、C，求△ABC面积的最大值。

     

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