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18.已知x2≤1,且a-2≥0,求函数f(x)=x2+ax+3的最值.

分析 求出f(x)的对称轴,判断区间[-1,1]在对称轴的右边,且为增区间,即可得到最值.

解答 解:由x2≤1,且a-2≥0,可得
-1≤x≤1,a≥2,
函数f(x)=x2+ax+3的对称轴为x=-$\frac{a}{2}$,
且-$\frac{a}{2}$≤-1,
即有区间[-1,1]为增区间,
可得f(x)的最小值为f(-1)=4-a;
最大值为f(1)=4+a.

点评 本题考查二次函数的最值的求法,注意对称轴和区间的关系,考查运算能力,属于基础题.

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