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    设a∈（0，
    π
    2
    ），sina=m，n∈Z，求sin（
    nπ
    2
    +a）的值．
    考点：两角和与差的正弦函数,运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：先求出cosa，然后化简展开sin（
    nπ
    2
    +a），分情况讨论可得其值．
    解答： 解：a∈（0，
    π
    2
    ），sina=m，则有cosa=
    		1-m2
    ，
    则sin（
    nπ
    2
    +a）=sin
    nπ
    2
    cosa+cos
    nπ
    2
    sina=sin
    nπ
    2
    		1-m2
    +cos
    nπ
    2
    m，
    n∈Z，当n为偶数时，sin（
    nπ
    2
    +a）=±m，
    当n为奇数时，sin（
    nπ
    2
    +a）=±
    		1-m2
    ．
    点评：本题主要考察了两角和与差的正弦函数，运用诱导公式化简求值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    x
    x+1
    ＜ln（1+x）＜x（x＞0）（x＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，为了测量某湖泊两侧A，B间的距离，李宁同学首先选定了与A，B不共线的一点C，然后给出了三种测量方案：（△ABC的角A，B，C所对的边分别记为a，b，c）：①测量A，C，b；②测量a，b，C；③测量A，a，b则一定能确定A，B间距离的所有方案的序号为（　　）
    A、②③B、①②C、①③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=（
    1
    3
    ）|x|．
    （1）求函数定义域；
    （2）判断函数的奇偶性；
    （3）画出函数图象，求函数的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，满足“对任意的x1，x2∈R，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
    A、y=log2x
    B、y=-
    1
    x
    C、y=2x
    D、y=x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|x2＜4}，则M∩N=（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（2，+∞）
    C、（-1，2）
    D、[-1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的母线长为5，底面半径为3，则其体积为（　　）
    A、15πB、30π
    C、12πD、36π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一块镀锌铁皮的边角料ABCD，其中AB、CD、DA都是线段，曲线段BC是抛物线的一部分，且点B是该抛物线的顶点，BA所在直线是该抛物线的对称轴，经测量，AB=2米，AD=3米，AB⊥AD，点C到AD、AB的距离CH、CR的长均为1米，现要用这块边角料截一个矩形AEFG（其中点F在曲线段BC或线段CD上，点E在线段AD上，点G在线段AB上）．设BG的长为x米，矩形AEFG的面积为S平方米．
    （1）将S表示为x的函数；
    （2）当x为多少米时，S取得最大值，最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    夹角为60°，且2
    a
    -k
    b
    与
    a
    +
    b
    垂直，则实数k为（　　）
    A、-5B、5C、4D、3

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