Question

甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白    三种颜色球各2个，从两个盒子中各取1个球

⑴求取出的两个球是不同颜色球的概率

⑵请设计一个随机模拟的方法来模拟⑴中的问题

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）见解析

【解析】

试题分析：解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P（A）＝＝由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P（B）＝1－P（A）＝1－＝（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算的值。则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。

考点：本题主要考查互斥事件的概率加法公式；模拟方法估计概率。

点评：本题考查等可能事件的概率与随机模拟的运用，（1）中颜色不同情况较多，可以利用对立事件的概率性质，先求“取出的两球是相同颜色”的概率，再求出“取出的两球是不同颜色”的概率．