Question

【题目】已知函数f（x）=x2+ax，若f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等，则a的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】{aa≥2或a≤0}
【解析】解：由于f（x）=x2+ax，x∈R．则当x=﹣ 时，f（x）min=﹣ ， 又函数y=f（f（x））的最小值与函数y=f（x）的最小值相等，
则函数y必须要能够取到最小值，即﹣ ≤﹣ ，
得到a≤0或a≥2，
所以答案是：{a|a≥2或a≤0}．
【考点精析】通过灵活运用函数的最值及其几何意义和二次函数的性质，掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值；当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减即可以解答此题．