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    18．已知直线l，m，平面α，且l⊥α，则l⊥m是m?α的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 l⊥α，若m?α，则l⊥m，反之不成立，即可判断出结论．

    解答 解：∵l⊥α，若m?α，则l⊥m，反之不成立，
    ∴l⊥m是m?α的必要而不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了线面垂直的判定与性质定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．己知函数f（x）=|x-2|+a，g（x）=|x+4|，其中a∈R．
    （Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）+a；
    （Ⅱ）任意x∈R，f（x）+g（x）＞a2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若log3tanα=-1，则sin2α+cos2α等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，侧面PAB为等边三角形，侧棱$PC=2\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AB；
    （Ⅱ）求证：平面PAB⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知直线l的方程为x-my+2=0，则直线l（　　）
    A．恒过点（-2，0）且不垂直x轴B．恒过点（-2，0）且不垂直y轴
    C．恒过点（2，0）且不垂直x轴D．恒过点（2，0）且不垂直y轴

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设从点P（a，b）分别向椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1与双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1作两条切线PA，PB，PC、PD切点分别为A，B，C，D，若AB⊥CD，则$\frac{b}{a}$=（　　）
    A．±4B．1C．4D．±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边的中点，且CC1=2AB．
    （Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1．
    （Ⅱ）求点B到平面B1CD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=1+2sinx的最大值为3．

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