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    20．函数f（x）=lnx+2x-3在区间（1，2）上的零点个数为1．

    分析 先分析函数的单调性，结合函数零点的判定定理，可得答案．

    解答 解：∵y=lnx，和y=2x-3在区间（1，2）上均为增函数，
    故函数f（x）=lnx+2x-3在区间（1，2）上为增函数，
    又∵f（1）=-1＜0，f（2）=ln2+1＞0，
    故函数f（x）=lnx+2x-3在区间（1，2）上有且只有1个零点，
    故答案为：1．

    点评 本题考查的知识点是函数零点的判定定理，正确理解定义内容是解答的关键．

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    10．函数y=log0.2（x2-6x+8）的单调递增区间为（-∞，2）．

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    11．设函数f（x）定义在R上，同时满足：
    （1）对任意x∈R，f3（x）+f3（-x）=-3f（x）f（-x）[f（x）+f（-x）]都成立；
    （2）对任意x≠y，有xf（x）+yf（y）＞xf（y）+yf（x）成立；
    现若有f（m2+6m+21）+f（n2-8n）≤0，则m2+n2的取值范围是[9，49]．

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    8．已知$sin（a+\frac{π}{6}）-cosa=\frac{1}{3}，则cos（2a-\frac{π}{3}）$=（　　）
    A．-$\frac{5}{18}$B．$\frac{5}{18}$C．-$\frac{7}{9}$D．$\frac{7}{9}$

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    15．在公比大于1的等比数列{an}中，a2=6，a1+a2+a3=26；设cn=an+bn，且数列{cn}是公差为2的等差数列，b1=a1．
    （1）求数列{an}和{cn}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    5．计算下列各题
    （1）${（124+22\sqrt{3}）^{\frac{1}{2}}}-{27^{\frac{1}{6}}}+{16^{\frac{3}{4}}}-2{（{8^{-\frac{2}{3}}}）^{-1}}$；
    （2）lg5（lg8+lg1000）+（lg2${\;}^{\sqrt{3}}$）2+lg$\frac{1}{6}$+lg0.06．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|．
    （1）求不等式f（x）≥0的解集；
    （2）若不等式f（x）＜a对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（sinx+$\sqrt{3}$cosx）2-2．
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，求函数g（x）=$\frac{1}{2}$f2（x）-f（x+$\frac{π}{4}$）-1的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1）+1．
    （1）若f（x）=3，求x的值；
    （2）若f（x）≥1，求x的取值范围．

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