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    【题目】20名高二学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）分别求出成绩落在与中的学生人数；

    （3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率．

    【答案】（1）；（2）见解析；（3）.

    【解析】

    （1）利用各个小长方形面积之和为1，可求出答案；（2）分别求得落在、中的频率，再算出频数即可；（3）设落在中的2人为，落在中的3人为，，，可知从中选2人共有10种选法，分别列出，即可求出对应概率.

    （1）∵组距为10，∴，

    ∴．

    （2）落在中的频率为，∴落在中的人数为2．

    落在中的学生人数为．

    （3）设落在中的2人成绩为，落在中的3人为，，．

    则从中选2人共有10种选法，

    ，

    其中2人都在中的基本事件有3个：，，，

    故所求概率．

    练习册系列答案
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    (1)求证：MN//平面ACC1A1；

    (2)求点N到平面MBC的距离．

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    【题目】已知函数 (为自然对数的底数).

    (1)若,求函数的单调区间；

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    【题目】已知函数，，.

    （1）当，时，求函数的最小值；

    （2）当，时，求证方程在区间上有唯一实数根；

    （3）当时，设是函数两个不同的极值点，证明：.

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    【题目】已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0且0<x<c时，f(x)>0，

    (1)证明：是f(x)＝0的一个根；

    (2)试比较与c的大小；

    (3)证明：－2<b<－1.

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    【题目】某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.

    求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数；

    (2)高一参赛学生的平均成绩．

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    【题目】某地区100位居民的人均月用水量(单位：)的分组及各组的频数如下：

    ，4； ，8； ，15；

    ，22； ，25； ，14；

    ，6； ，4； ，2．

    (1)列出样本的频率分布表；

    (2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数；

    (3)当地政府制定了人均月用水量为的标准，若超出标准加倍收费，当地政府说，以上的居民不超过这个标准，这个解释对吗？为什么？

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    【题目】【选修4-4：坐标系与参数方程】

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；

    （Ⅱ）直线与曲线分别交于第一象限内的，两点，求.

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