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    已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a＜b＜c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：

    ①f(0)f(1)＞0；②f(0)f(1)＜0；③f(0)f(3)＞0；

    ④f(0)f(3)＜0.

    其中正确结论的序号是(　　)

    A．①③ B．①④

    C．②③ D．②④

     

    C

    【解析】∵f(x)＝x3－6x2＋9x－abc.

    ∴f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，

    令f′(x)＝0，得x＝1或x＝3.

    依题意有，函数f(x)＝x3－6x2＋9x－abc的图象与x轴有三个不同的交点，故f(1)f(3)＜0，

    即(1－6＋9－abc)(33－6×32＋9×3－abc)＜0，

    ∴0＜abc＜4，∴f(0)＝－abc＜0，f(1)＝4－abc＞0，f(3)＝－abc＜0，故②③是对的，应选C.

     

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    A．－6(1－3－10) B． (1－310)

    C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)

     

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    A．5 B．4 C．3 D．2

     

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    (2)若函数g(x)＝f(x)－x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．

     

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    已知曲线f(x)＝ln x在点(x0，f(x0))处的切线经过点(0，－1)，则x0的值为(　　)

    A. B．1

    C．e D．10

     

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    设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最小值时，x＋2y－z的最大值为(　　)

    A．0 B．

    C．2 D．

     

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    对定义域分别是Df，Dg的函数y＝f(x)，y＝g(x)，规定：函数h(x)＝

    (1)若函数f(x)＝，g(x)＝x2，写出函数h(x)的解析式；

    (2)求问题(1)中函数h(x)的值域．

     

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    已知在等比数列{an}中，有a3a11＝4a7，数列{bn}是等差数列，且a7＝b7，则b5＋b9＝(　　)

    A．2 B．4 C．8 D．16

     

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