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在等比数列{an}中,若a1>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,则a3+a5=________.

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分析:由{an}是等比数列,a2a4+2a3a5+a4a6=25,利用等比数列的通项公式知a32+2a3a5+a52=25,再由完全平方和公式知(a3+a52=25,再由an>0,能求出a3+a5的值.
解答:∵{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,
∴a32+2a3a5+a52=25,即 (a3+a52=25.
∵an>0,∴a3+a5=5,
故答案为:5.
点评:本题考查等比数列的性质,是基础题.解题时要认真审题,注意完全平方和公式的合理运用,属于中档题.
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在等比数列{an}中,a4=
2
3
 , a3+a5=
20
9

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公比大于1,且bn=log3
an
2
,求数列{bn}的前n项和Sn

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在等比数列{an}中,若a1=1,公比q=2,则a12+a22+…+an2=(  )
A、(2n-1)2
B、
1
3
(2n-1)
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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1
an
}
的前n项和为Sn,则S5=(  )

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81
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