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    【题目】下列命题中，选项正确的是（ ）

    A. 在回归直线中，变量时，变量的值一定是15

    B. 两个变量相关性越强，则相关系数就越接近于1

    C. 在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关

    D. 若某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量为100件左右

    【答案】D

    【解析】

    利用相关知识对每一个选项逐一分析得解.

    在回归直线中，变量时，得到15只是变量的一个预测值，故不正确；

    两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，故B不正确；

    在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中，带状区域的宽度越小，拟合效果越好，故C不正确；

    当销售价格为10元时，销售量为件左右，故D正确.

    故选：D

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数是偶函数，且满足，当时， ，当时， 的最大值为.

    （1）求实数的值；

    （2）函数，若对任意的，总存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】设对任意恒成立，其中、是整数，则的取值的集合为____．

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    【题目】某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.

    （Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）

    (Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析.求事件“”的概率.

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    【题目】某中学有学生500人，学校为了解学生课外阅读时间，从中随机抽取了50名学生，收集了他们2018年10月课外阅读时间（单位：小时）的数据，并将数据进行整理，分为5组：[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]，得到如图所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）试估计该校所有学生中，2018年10月课外阅读时间不小于16小时的学生人数；

    （Ⅱ）已知这50名学生中恰有2名女生的课外阅读时间在[18，20]，现从课外阅读时间在[18，20]的样本对应的学生中随机抽取2人，求至少抽到1名女生的概率；

    （Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该校学生2018年10月课外阅读时间的平均数．

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    【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，直线过坐标原点且直线与的斜率互为相反数，直线与椭圆交于两点且均不与点重合，设直线的斜率为，直线的斜率为.证明： 为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且与直线相切.

    (1)求圆的方程。

    (2)在圆上，是否存在点，使得直线与圆相交于不同的两点，且△的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的△的面积；若不存在，请说明理由.

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    【题目】为了配合新冠疫情防控，某市组织了以“停课不停学，成长不停歇”为主题的“空中课堂”，为了了解一周内学生的线上学习情况，从该市中抽取1000名学生进行调査，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图．

    （1）为了估计从该市任意抽取的3名同学中恰有2人线上学习时间在[200,300）的概率，特设计如下随机模拟的方法：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，依次用0,1,2,3，…9的前若干个数字表示线上学习时间在[200,300）的同学，剩余的数字表示线上学习时间不在[200,300）的同学；再以每三个随机数为一组，代表线上学习的情况．

    假设用上述随机模拟方法已产生了表中的30组随机数，请根据这批随机数估计概率的值；

    907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556

    438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231

    （2）为了进一步进行调查，用分层抽样的方法从这1000名学生中抽出20名同学，在抽取的20人中，再从线上学习时间[350,450）（350分钟至450分钟之间）的同学中任意选择两名，求这两名同学来自同一组的概率．

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    【题目】对于，②，③，④，⑤与⑥，选择恰当的关系式序号填空：

    （1）角为第一象限角的充要条件是_____；

    （2）角为第二象限角的充要条件是_____；

    （3）角为第三象限角的充要条件是_____；

    （4）角为第四象限角的充要条件是______.

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