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    平行于△ABC的边AB的直线交CA于E，交CB于F，若直线EF把△ABC分成面积相等的两部分，则
    CE
    CA
    =
     
    ．
    考点：直线的一般式方程
    专题：直线与圆
    分析：分别设出|AC|=a，|EC|=x，由已知结合相似三角形的相似比的平方等于面积比可得x=
    		2
    2
    a    ，则答案可求．
    解答： 解：设|AC|=a，|EC|=x，
    ∵直线EF把△ABC分成面积相等的两部分，
    由相似三角形的相似比的平方等于面积比可得：
    (
    x
    a
    )2=
    1
    2
    ，
    ∴
    x
    a
    =
    		2
    2
    ，则x=
    		2
    2
    a    ，
    ∴
    x
    a
    =
    		2
    2
    ．
    即
    CE
    CA
    =
    		2
    2
    ．
    故答案为：
    		2
    2
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的相似比与面积比的关系，是基础题．
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    a
    x
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    2e
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    y2
    4
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    1
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    ．

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    3x
    a
    +
    a
    3x
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    当x
     
    时，
    		x2-4x
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    设椭圆方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．
    （1）求椭圆方程；
    （2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
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    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，有x12+2y12为定值．

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