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    从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7.

    试求（1）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；

    （2）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；

    （3）设选出的三位同学中男同学的人数为ξ，求ξ的概率分布和数学期望.

    解:（1）至少有一名女同学的概率为1-=1-=.

    （2）同学甲被选中的概率为=,

    则同学甲被选中且通过测试的概率为0.3×0.7=0.21.

    （3）根据题意，ξ的可能取值为0、1、2、3，

    P(ξ=0)==;P(ξ=1)==;

    P(ξ=2)= =;

    P(ξ=3)==.

    所以ξ的分布列为

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

    E(ξ)=0×+1×+2×+3×=1.8.

    练习册系列答案
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    A.男2人,女6人                         B.男3人,女5人

    C.男5人,女4人                         D.男6人,女2人

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    从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：

    （Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；

    （Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；

    （Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为，求的概率分布和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7.

    试求（1）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；

    （2）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项测试,每位同学通过测试的概率都为.试求:

    (1)选出的三位同学中,至少有一名女同学的概率;

    (2)选出的三位同学中,同学甲被选中并且通过测试的概率;

    (3)设选出的三位同学中男同学的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

    (文)某人抛掷一枚硬币,出现正面、反面的概率均为.构造数列{an},使得an=,记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*).

    (1)求S4=2的概率;

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