已知向量＝, ＝, ＝ (1)若.求向量.的夹角 (2)当时.求函数的最大值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知向量＝, ＝, ＝

（1）若，求向量、的夹角

（2）当时，求函数的最大值

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）为求向量、的夹角，首先计算向量、的数量积，然后计算。根据得到.

（2）利用向量的坐标运算，并利用三角函数的和差倍半公式，化简得到，，根据角的范围，进一步确定函数的最大值.

试题解析：（1）∵＝, ＝

∴， 2分

当时，＝

4分

5分

∵ ∴ 6分

（2） 7分

9分

10分

∵

∴，故 11分

∴当,即时, 12分

考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，三角函数的图象和性质.

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科目：高中数学 来源：南通高考密卷·数学（理） 题型：044

已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y与x的函数关系式为y＝f(x)．

(1)求f(x)；

(2)判断并证明函数y＝f(x)当x＞a时的单调性；

(3)我们利用函数y＝f(x)构造一个数列{x_n)，方法如下：对于f(x)定义域中的x₁，令x₂＝f(x₁)，x₃＝f(x₂)，…，x_n＝f(x_n－1)，…．在上述构造数列的过程中，如果x_i(i＝1，2，3，4，…)在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．如果取f(x)定义域中任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数a的值．