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    设关于x函数 其中0
    将f(x)的最小值m表示成a的函数m=g(a);
    是否存在实数a,使f(x)>0在上恒成立？
    是否存在实数a，使函数f(x) 在上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由.

    （1）（2）不存在a；（3）.

    解析试题分析：(1)先利用二倍角公式将化简，将其看成的二次函数，从而转化成求二次函数的最值问题.因为含参数，要注意定义域的范围，对参数进行讨论.
    （2）恒成立,即求的最大值大于0即可.而的最大值为，所以无解.故不存在a，使得恒成立.
    (3)本题可看成二次函数在 上递增，只需在上单调递减，故.
    (1)设, 由知，
     



     
    恒成立
    由于的最大值为，所以无解.
    故不存在a，使得恒成立.
    (3)上的减函数，故在上递增，只需
    在上单调递减，故
    所以存在,使函数为增函数.
    考点：二倍角公式，二次函数的性质，最值，恒成立问题，等价转化的方法，函数的单调性.

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    （2）对一切恒成立，求实数的取值范围；
    （3）证明：对一切，都有成立.

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    (1)求f(x)的解析式；
    (2)如果函数g(x)与f(x)的图象关于直线y＝x对称，解关于x的不等式：g(x)＋g(x－2)>2a(x－2)＋4.

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    （1）求关于的函数关系式；
    （2）应征调位于港口正东多少海里处的补给船只，补给方案最优？

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    已知函数为偶函数．
    (1)求的值；
    (2)若方程有且只有一个根，求实数的取值范围．

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    （1）求椭圆C的方程；
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    (1)用x的代数式表示AM；
    (2)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
    (3)当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

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    设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
    (1)求a的值及f(x)的定义域．
    (2)求f(x)在区间上的最大值．

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