Question

若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则f（x）＞g（x）成立的充要条件是

1. A.
   存在一个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
2. B.
   有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）
3. C.
   对于任意的x（x∈R），都有f（x）＞g（x）
4. D.
   x∉{x|f（x）≤g（x）}

Answer 1

D
分析：根据必要条件、充分条件与充要条件的判断，可知A，B，C是充分不必要条件．
解答：A和B是同义项，题目可以推出A，但A推不出题目，所以是充分不必要条件，C项中，是充分不必要条件，对于D
根据原命题成立，则逆否命题成立，所以D正确，
故选D．
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，对全称命题和特称命题真假的判断要注意：全称命题中，要求所有的元素都要满足性质，故需要严格的证明；但特称命题为真时，我们只要举出一个符合条件的元素值即可．