练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若全集U=R，不等式
    .
    x+11
    -1
    1
    x
    .
    ＞1    的解集为A，则∁UA=
     
    ．
    考点：其他不等式的解法,补集及其运算
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由题意可得（x+1）•
    1
    x
    -（-1）＞1，即
    1
    x
    ＞-1，求得A，可得∁UA．
    解答： 解：由不等式
    .
    x+11
    -1
    1
    x
    .
    ＞1    ，可得（x+1）•
    1
    x
    -（-1）＞1，即 1+
    1
    x
    ＞0，即
    1
    x
    ＞-1，
    ∴x＞0，或 x＜-1，故A=（0，+∞）∪（-∞，-1），∴∁UA=[-1，0]，
    故答案为：[-1，0]．
    点评：本题主要考查行列式的运算，解分式不等式，集合的补集，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    OA
    =（-2，0），
    OB
    =（0，2）（O为坐标原点），点C在曲线
    x=1+cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）上运动，则△ABC面积的最大值为（　　）
    A、3-
    		2
    B、3+
    		2
    C、
    6+
    		2
    2
    D、
    3-
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(
    2π
    3
    x+
    π
    6
    )    ．
    （Ⅰ）请用“五点法”画出函数f（x）在一个周期上的图象（先列表，再画图）；
    （Ⅱ）求f（x）的单调增区间；
    （Ⅲ）求f（x）在[-
    1
    2
    ，
    3
    4
    ]    上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（-4，k），且
    a
    ⊥
    b
    ，则3
    a
    +2
    b
    =（　　）
    A、（-2，4）
    B、（ 4，7）
    C、（-2，19）
    D、（19，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：“?x∈R，x2+3x+6＞0”，下列选项错误的是（　　）
    A、命题￢P为：?x0∈R．x02+3x0+6≤0
    B、命题P是真命题
    C、命题￢P为：?x0∈R．x02+3x0+6＞0
    D、命题￢P是假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=2，方向向量
    d
    =(1，1)    的直线l过点P（0，4），则圆C上的点到直线l的距离的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-1，2)，
    b
    =(2，x)，
    c
    =(x，-3)，若
    a
    ∥
    b
    ，则|
    c
    |    等于（　　）
    A、
    		10
    B、10
    C、
    		5
    D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈[0，π]时，函数f（x）=cosx-
    		3
    sinx的值域是（　　）
    A、[-2，1]
    B、[-1，2]
    C、[-1，1]
    D、[-2，
    		3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A={x∈R|y=log2（x-4）}，B={x∈R|y=
    		x-4
    x-5
    }，则A∩B=（　　）
    A、（4，+∞）
    B、（4，5）∪（5，+∞）
    C、[4，5）∪（5，+∞）
    D、[4，+∞）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案