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    【题目】在△ABC 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA= ．
    ①求 的值．
    ②若 ，求△ABC的面积S的最大值．

    【答案】解：①∵cosA= ，
    ∴
    =
    = ；
    ② ，
    ∴ ，
    ，
    ∴ ， ，
    ∴ ，

    【解析】①根据 = ﹣ ，利用诱导公式cos（ ﹣α）=sinα化简所求式子的第一项，然后再利用二倍角的余弦函数公式化为关于cosA的式子，将cosA的值代入即可求出值；②由cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，根据三角形的面积公式S= bcsinA表示出三角形的面积，把sinA的值代入得到关于bc的关系式，要求S的最大值，只需求bc的最大值即可，方法为：根据余弦定理表示出cosA，把cosA的值代入，并利用基本不等式化简，把a的值代入即可求出bc的最大值，进而得到面积S的最大值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣k（x﹣1）
    （1）求f（x）的单调区间；并证明lnx+ ≥2（e为自然对数的底数）恒成立；
    （2）若函数f（x）的一个零点为x1（x1＞1），f'（x）的一个零点为x0 ， 是否存在实数k，使 =k，若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且bsin2C=csinB．
    （1）求角C；
    （2）若 ，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数y=sinx的图象．
    （1）直接写出f（x）的表达式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
    （2）求出f（x）在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

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    【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是： （t是参数）．
    （1）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|= ，试求实数m值．
    （2）设M（x，y）为曲线C上任意一点，求x+2y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}满足a1=2，an+1=2an﹣1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=n（an﹣1），求数列{bn}的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx﹣aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
    A.
    B.（0，e）
    C.
    D.（﹣∞，e）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
    （1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
    （2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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