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    13．某市利用历史资料算得煤气年消耗量y（单位：万立方米）与使用煤气户数x（单位：万户）之间的回归直线方程为：$\widehaty$=$\frac{170}{23}$x-$\frac{31}{23}$．若市政府下一步再扩大2300煤气用户，试利用回归直线方程估计该市年煤气消耗量将增加0.35万立方米．

    分析 利用回归方程，代入计算，即可得出结论．

    解答 解：由题意，x=0.23，$\widehaty$=$\frac{170}{23}$×0.23-$\frac{31}{23}$≈0.35万立方米．．
    故答案为：0.35．

    点评 本题考查线性回归方程的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

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    3．已知函数f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
    （1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的单调区间；
    （2）求证：$a≥\frac{1}{2}$时，若x∈[1，+∞），则f（x）≤0．

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    4．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．1D．$\frac{4}{3}$

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    1．如图，已知四棱锥S-ABCD，SB⊥AD，侧面SAD是边长为4的等边三角形，底面ABCD为菱形，侧面SAD与底面ABCD所成的二面角为120°．
    （1）求点S到平面ABCD的距离；
    （2）若E为SC的中点，求二面角A-DE-C的正弦值．

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    8．若函数f（x）=$\frac{2x}{{x}^{2}+4}$在区间（a，2a+1）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，$\frac{1}{2}$]B．[-2，$\frac{1}{2}$]C．[-1，0]D．[-1，$\frac{1}{2}$]

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    18．若函数f（x）=x2+ax-$\frac{1}{x}$在（$\frac{1}{2}$，+∞）是增函数，则a的取值范围（　　）
    A．（-∞，3]B．（-∞，-3]C．[-3，+∞）D．（-3，+∞）

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    5．设a，b是两个不相等的正数，且alna+b=blnb+a，则（　　）
    A．（a-1）（b-1）＞0B．0＜a+b＜2C．ab＞1D．0＜ab＜1

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    2．已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$B．2-a＜2-bC．a2＞b2D．ac≥bc

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图所示的多面体中，已知菱形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，其中∠FAC为直角，∠ABC=60°，EF∥AC，EF=$\frac{1}{2}$AB=1，FA=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：DE⊥平面BEF；
    （2）求多面体ABCDEF的体积．

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