A. | f(b)<0<g(a) | B. | g(a)<0<f(b) | C. | f(b)<g(a)<0 | D. | 0<g(a)<f(b) |
分析 先判断函数f(x),g(x)在定义域上的单调性,再利用f(a)=0,g(b)=0判断a,b的取值范围,即可得到正确答案.
解答 解:∵f(x)=2x+3x-7是单调递增函数,
且f(1)=-2<0,f(2)=3>0,
又∵f(a)=0,
∴1<a<2,
同理,g(x)=lnx+2x-6在(0,+∞)上单调递增,
且g(2)=ln2+4-6<0,g(3)=ln3>0,
又∵g(b)=0,
∴2<b<3,
∴g(a)=lna+2a-6<g(2)=ln2-2<0,
f(b)=2b+3b-7>f(2)=22+3×2-7=3>0,
∴g(a)<0<f(b).
故选:B.
点评 本题考查了函数的性质,熟练掌握函数的单调性、函数零点的判定定理是解题的关键.属于中档题.
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A. | a2+b2为定值 | B. | a>0,b>0,且a+b为定值 | ||
C. | a<0,b<0,且a+b为定值 | D. | a>0,b<0,且a+b为定值 |
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A. | 5 | B. | 6 | C. | 8 | D. | 10 |
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