练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”
    或“既不充分也不必要”）

    分析 根据题意，分析可得若“a=1”，则必有“|a|=1”，反之不一定成立，结合充分、必要条件的定义，分析可得答案．

    解答 解：根据题意，已知a∈R，若“a=1”，则必有“|a|=1”，即“a=1”是“|a|=1”充分条件，
    而若“|a|=1”，则a=±1，“a=1”不一定成立；即“a=1”是“|a|=1”不必要条件，
    综合可得：“|a|=1”，即“a=1”是“|a|=1”充分不必要条件，
    故答案为：充分不必要．

    点评 本题考查命题的充要条件的判定，关键是掌握充分、必要条件的定义．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=-x2+2x，g（x）=|f（x）|．
    （1）求f（x）在区间[-1，2]上的最小值；
    （2）作出函数g（x）的图象，并根据图象写出其单调减区间；
    （3）若函数y=g（x）-log2m至少有三个零点，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．点P是椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$上的一点，F1和F2是焦点，且$∠{F_1}P{F_2}={60^0}$，则△F1PF2的周长为6，△F1PF2的面积为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数$f（x）=\frac{lnx}{x+1}-\frac{{2{f^'}（1）}}{x}$．
    （1）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）证明：当0＜x＜1时，（x-1）f（x）＜lnx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在△ABC中，已知B=2A，∠ACB的平分线CD把三角形分成面积为4：3的两部分，则cosA=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知抛物线方程为y=4x2，则抛物线的焦点坐标为$（{0，\frac{1}{16}}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若z=y+ax取得最大值的最优解不唯一，则a（　　）
    A．-2或1B．-2或-$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$或-1D．-$\frac{1}{2}$或1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知x+y=8，xy=9且x＜y，求$\frac{{{x^{\frac{1}{2}}}+{y^{\frac{1}{2}}}}}{{{x^{\frac{1}{2}}}-{y^{\frac{1}{2}}}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．定义在（0，+∞）上的单调函数f（x）满足对一切x＞0总有f[f（x）-log2x]=3，则g（x）=f（x）+x-4的零点个数是1（个）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案