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已知k为任意实数,直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为
 
考点:直线与圆相交的性质
专题:直线与圆
分析:根据直线和圆的位置关系,得到直线过圆心即可得到结论.
解答: 解:由圆的标准方程得圆心坐标为(1,1),半径R=2,
当x=1,y=1时,(k+1)-k-1=0,
即圆心在直线(k+1)x-ky-1=0,
∴直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦为圆的直径,
故弦长为2R=4,
故答案为:4
点评:本题主要考查直线和圆相交的性质,根据条件判断圆心在直线上是解决本题的关键.
练习册系列答案
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π
2
)cos(x+
π
2
)是(  )
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C、周期为π的偶函数
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2
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+
1
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1
2
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C
2
=
5
3

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2
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1
3
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