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19.定义运算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}a\begin{array}{l}{\;},{a<b}\end{array}\\ b\begin{array}{l}{\;},{a≥b}\end{array}\end{array}$若函数f(x)=2x⊕2-x,则f(x)的值域是(  )
A.[1,+∞)B.(0,+∞)C.(0,1]D.$[{\frac{1}{2},1}]$

分析 作出f(x)=2x⊕2-x的图象,结合图象能求出函数f(x)的值域

解答 解:f(x)=2x⊕2-x=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x},x<0}\\{{2}^{-x},x≥0}\end{array}\right.$,其图象为,
由图可知f(x)的值域为(0,1].
故选:C

点评 本题考查指数函数的性质和应用,解题时作出图象,数形结合,事半功倍.

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(2)设bn=3f(an)-g(an+1),求数列{bn}的最值及相应的n.

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