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    如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.
    4
    设=e1,=e2,
    则=+=-3e2-e1,=2e1+e2.
    ∵A,P,M和B,P,N分别共线,∴存在λ,μ∈R,
    使=λ=-λe1-3λe2,=μ=2μe1+μe2.
    故=-=(λ+2μ)e1+(3λ+μ)e2,
    而=+=2e1+3e2,
    ∴∴
    ∴=,∴=,即AP∶PM=4.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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