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    过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（ ）
    A．x+y=5
    B．x-y=5
    C．x+y=5或x-4y=0
    D．x-y=5或x+4y=0
    【答案】分析：当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得直线的方程，当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程求得a值．
    解答：解：当直线过原点时，斜率为，由点斜式求得直线的方程是 y= x．
    当直线不过原点时，设直线的方程是：x+y=a，把点A（4，1）代入方程得 a=5，
    直线的方程是 x+y=5．
    综上，所求直线的方程为 y= x 或 x+y=5．
    故选 C．
    点评：本题考查用点斜式、截距式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想．
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    ①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；
    ②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；
    ③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；
    ④已知α⊥β，α∩β=l，若α内的直线m与l不垂直，则m与β也不垂直．
    请你写出其中所有真命题的序号：
    ①④
    ①④
    ．

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    ①过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距相等的直线共有两条；
    ②若平面α内的两条直线都与平面β平行，则α∥β；
    ③已知α∩β=l，若α内的直线m垂直于l，则α⊥β；
    ④已知α⊥β，α∩β=l，若α内的直线m与l不垂直，则m与β也不垂直．
    请你写出其中所有真命题的序号：    ．

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