Question

15．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线过点（-1，2），则C的离心率为（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 由题意，$\frac{b}{a}$=2，可得b=2a，c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{5}$a，即可求出双曲线的离心率．

解答 解：由题意，$\frac{b}{a}$=2，
∴b=2a，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{5}$a，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{5}$．
故选：A．

点评 本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．