[题目]已知两定点..点P满足.(1)求点P的轨迹C的方程,(2)若.直线l与轨迹C交于A.B两点..的斜率之和为2.问直线l是否恒过定点.若过定点.求出定点的坐标,若不过定点.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知两定点，，点P满足.

（1）求点P的轨迹C的方程；

（2）若，直线l与轨迹C交于A，B两点，，的斜率之和为2，问直线l是否恒过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

【答案】（1）（2）直线l过定点，定点为

【解析】

（1）设P的坐标为，由题意得，得到方程化简即可；

（2）分斜率存在与不存在两种情况讨论，当直线l的斜率存在时，设，，直线l的方程为，联立直线与曲线方程，消元列出韦达定理根据得到、的关系，即可求出直线过的定点.

解：（1）设P的坐标为，由题意得，

化简得：

（2）当直线l的斜率不存在时，

设，

则有，得，此时直线l与圆相切，不合题意.

当直线l的斜率存在时，

设，，直线l的方程为，与轨迹C联立得

，，，

所以

所以直线l的方程为

所以直线l过定点.

练习册系列答案

师大测评卷提炼知识点系列答案

挑战100分期末天天练系列答案

单元达标名校调研系列答案

智慧课堂密卷100分单元过关检测系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某地区实施“光盘行动”以后，某自助啤酒吧也制定了自己的行动计划，进店的每一位客人需预交50元，啤酒根据需要自己用量杯量取.结账时，剩余酒量不足1升的，按0升计算(如剩余1.7升，记为剩余1升).

统计表明饮酒量与人数有很强的线性相关关系，下面是随机采集的5组数据(其中表示饮酒人数，(升)表示饮酒量):，，，，.

(1)求由这5组数据得到的关于的回归直线方程；

(2)小王约了5位朋友一同来饮酒，小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒，这时，酒吧服务生对小王说，根据他的经验，小王和朋友量取的啤酒可能喝不完，可以考虑再邀请一个或两个朋友一起来饮酒，会更划算.试问小王是否该接受服务生的建议.

参考数据:回归直线的方程是，其中

，.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知直线与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.

（1）求的方程；

（2）直线经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，证明：为定值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数,,则下列说法中错误的是（）

A.有个零点B.最小值为

C.在区间单调递减D.的图象关于轴对称

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间及极值；

（2）讨论函数的零点个数.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的；人口总数约为32.1亿，占全球总人口的；对外贸易总额（进口额＋出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的.

2016年“一带一路”沿线国家情况

	人口（万人）	GDP（亿美元）	进口额（亿美元）	出口额（亿美元）
蒙古	301.4	116.5	38.7	45.0
东南亚11国	63852.5	25802.2	11267.2	11798.6
南亚8国	174499.0	29146.6	4724.1	3308.5
中亚5国	6946.7	2254.7	422.7	590.7
西亚、北非19国	43504.6	36467.5	9675.5	8850.7
东欧20国	32161.9	26352.1	9775.5	11388.4

关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是（）

A.超过六成人口集中在南亚地区

B.东南亚和南亚国家GDP之和占全球的以上

C.平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元

D.平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2019年1月1日起新的个人所得税法开始实施，依据《中华人民共和国个人所得税法》可知纳税人实际取得工资、薪金（扣除专项、专项附加及依法确定的其他）所得不超过5000元（俗称“起征点”）的部分不征税，超出5000元部分为全月纳税所得额.新的税率表如下：

2019年1月1日后个人所得税税率表

全月应纳税所得额	税率（%）
不超过3000元的部分	3
超过3000元至12000元的部分	10
超过12000元至25000元的部分	20
超过25000元至35000元的部分	25

个人所得税专项附加扣除是指个人所得税法规定的子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金和赡养老人等六项专项附加扣除.其中赡养老人一项指纳税人赡养60岁（含）以上父母及其他法定赡养人的赡养支出，可按照以下标准扣除：纳税人为独生子女的，按照每月2000元的标准定额扣除；纳税人为非独生子女的，由其与兄弟姐妹分摊每月2000元的扣除额度，每人分摊的额度不能超过每月1000元.某纳税人为独生子，且仅符合规定中的赡养老人的条件，如果他在2019年10月份应缴纳个人所得税款为390元，那么他当月的工资、薪金税后所得是______元.