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    （本小题满分12分）


     
    棱长为1的正方体中，P为DD1中点，O1、O2、O3分别为面、面、面的中心。

    （1）求证：。
    （2）求异面直线PO3与O1O2所成角的余弦值。
    解：（1）以D为坐标原点，DA、DC、DD1所在直线分别为轴、轴、轴建坐标系，则（1，1，1），，P（0，0，），A（1，0，0），，，
    ，……………………………………（6分）
    （2）
    又，故……………（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题13分) 如图所示, PQ为平面的交线, 已知二面角为直二面角,  , ∠BAP＝45°.

    （1）证明: BC⊥PQ;
    （2）设点C在平面内的射影为点O, 当k取何值时, O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心？
    （3）当时, 求二面角B－AC－P的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点。
    （Ⅰ）求证：AB1⊥面A1BD；
    （Ⅱ）求点C到平面A1BD的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1="2AB."
    （1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
    （2）求证：AC1∥平面CDB1；
    （3）求三棱锥D—CBB1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，矩形，平面，分别是的中点，

    (1)求证：直线直线，
    (2)若平面与平面所成的锐二面角为，能否确定使直线是异面直线与的公垂线.若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）已知在棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形的中心，点分别在直线和上．

    （1）若分别为棱，的中点，求直线与所成角的余弦值；
    （2）若直线与直线垂直相交，求此时线段的长；
    （3）在（2）的条件下，求直线与所确定的平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。

    （1）求的长度；下
    （2）求cos（，）的值；
    （3）求证：A1B⊥C1M。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，
    经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画
    A．条　　　　B．条
    C．条　　　D．无数条
     
    ‘

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间两直线在平面上射影分别为和，若，与交于一点，则和的位置关系为（    ）
    A．一定异面B．一定平行C．异面或相交D．平行或异面

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