练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α、β为锐角，且cosα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
    ，则β=（　　）
    分析：要求β，先求cosβ，结合已知可有cosβ=cos[（α+β）-α]，利用两角差的余弦公式展开可求
    解答：解：∵α、β为锐角，
    ∴0＜α+β＜π
    ∵cosα=
    1
    7
    ，cos（α+β）=-
    11
    14

    ∴sinα=
    4
    		3
    7
    ，sin（α+β）=
    5
    		3
    14

    ∴cosβ=cos[（α+β）-α]
    =cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα
    =（-
    11
    14
    ）×
    1
    7
    +
    5
    		3
    14
    ×
    4
    		3
    7

    =
    1
    2

    ∴β=
    1
    3
    π
    故选A
    点评：本题主要考查了同角平方关系及两角差的余弦公式的应用，求解关键是拆角的技巧β=（α+β）-α的应用
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinβ=
    3
    5
    ，β为锐角，且sin(α+β)=cosα，则tan(α+β)    =（　　）
    A、1
    B、
    8
    25
    C、-2
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β，γ均为锐角，且tanα=
    1
    2
    ，tanβ=
    1
    5
    ，tanγ=
    1
    8
    ，则α，β，γ的和为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cos x=
    4
    5
    ，cos（x+y）=
    3
    5
    ，则sin y的值是（　　）
    A、
    17
    25
    B、
    3
    5
    C、
    7
    25
    D、
    1
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    学生李明解以下问题已知α，β，?均为锐角，且sinα+sin?=sinβ，cosβ+cos?=cosα求α-β的值
    其解法如下：由已知sinα-sinβ=-sin?，cosα-cosβ=cos?，两式平方相加得2-2cos（α-β）=1
    ∴cos(α-β)=
    1
    2
    又α，β均锐角
    ∴-
    π
    2
    ＜α-β＜
    π
    2

    ∴α-β=±
    π
    3

    请判断上述解答是否正确？若不正确请予以指正．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为锐角，且满足cosx=
    4
    5
    ，cos(x+y)=
    3
    5
    ，则siny的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案