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    若（x+
    1
    2x
    ）n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（　　）
    A、6B、7C、8D、9
    分析：求出（x+
    1
    2x
    ）n的展开式中前三项的系数Cn0、
    1
    2
    C
    1
    n
    、
    1
    4
    C
    2
    n
    ，由等差数列知识求出n，再利用通项公式求出x4项的系数即可．
    解答：解：因为(x+
    1
    2x
    )n    的展开式中前三项的系数Cn0、
    1
    2
    C
    1
    n
    、
    1
    4
    C
    2
    n
    成等差数列，
    所以
    C
    0
    n
    +
    1
    4
    C
    2
    n
    =
    C
    1
    n
    ，即n2-9n+8=0，解得：n=8或n=1（舍）．
    Tr+1=
    C
    r
    8
    x8-r(
    1
    2x
    )r=(
    1
    2
    )r
    C
    r
    8
    x8-2r    ．
    令8-2r=4可得，r=2，所以x4的系数为(
    1
    2
    )2
    C
    2
    8
    =7    ，
    故选B
    点评：本小题主要考查二项式定理的基础知识：展开式的系数、展开式中的特定项的求解．属基本题型的考查．
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    （2013•揭阳一模）若二项式(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为
    9
    9
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中所有正确序号为
    ①②③④
    ①②③④

    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则cosA＜cosB；
    ②若b2-4c≥0，则函数y=log2(x2+bx+c)的值域为R
    ③如果一个数列{an}的前n项和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)则此数列是等比数列的充要条件是a+c=0
    ④设命题p：1-
    1
    2x-1
    ＜0，命题q：-x 2+（2a+1）x-a（a+1）＞0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围0≤a≤
    1
    2
    ．

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    若二项式(x+
    1
    2
    		x
    )n    的展开式中，第4项与第7项的二项式系数相等，则展开式中x6的系数为 ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源：重庆 题型：单选题

    若（x+
    1
    2x
    ）n的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x4项的系数为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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